忍者
Description
在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；
0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
Input
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。
Output
输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。
Sample Input
5 4 0 3 3 1 3 5 2 2 2 1 2 4 2 3 1
Sample Output
6
HINT
如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3，用户的满意度为 2 ，是可以得到的用户满意度的最大值。
分析：
这个题意描述是真的有点迷。。一句话题意：从树中选出一个节点作为管理者，然后在它的子树中（包括它自己）选出若干节点，要求使花费总和小于$m$，并且使得收益最大。
我们可以用左偏树维护点的关系。
除了左右子节点和高度以外，这个左偏树一共还需要维护该节点花费，总花费，总人数三条信息。从根节点开始$dfs$，然后从下往上递归转移。当转移到第$x$个节点时，我们将它与它所有子节点形成的左偏树合并，然后进行判断，将花费大的节点全部弹出知道花费小于等于$m$为止，然后更新答案即可。当然，这里左偏树要建立大根堆，因为小根堆维护花费和不大于$m$会非常麻烦。然后注意一些细节就行了。
Code：
//It is made by HolseLee on 14th Aug 2018//Luogu.org P1552#include#define Max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)#define Min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)#define Swap(a,b) (a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)using namespace std;typedef long long ll;const int N=1e5+7;int n,head[N],size,rt[N];ll m,c[N],p[N],ans;struct node{ int to,nxt;}edge[N<<1];struct Node{ ll sum,val;int ls,rs,height,siz;}t[N];struct Leftist{ int merge(int x,int y) { if(!x||!y)return x+y; if(t[y].val>t[x].val)Swap(x,y); int &r=t[x].rs,&l=t[x].ls; r=merge(r,y); if(t[r].height>t[l].height)swap(l,r); t[x].height=t[r].height+1; t[x].sum=t[l].sum+t[r].sum+t[x].val; t[x].siz=t[l].siz+t[r].siz+1; return x; } int delet(int x) { return merge(t[x].ls,t[x].rs); }}T;inline int read(){ char ch=getchar();int num=0;bool flag=false; while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-')flag=true;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){num=num*10+ch-'0';ch=getchar();} return flag?-num:num;}inline void add(int x,int y){ edge[++size].to=y; edge[size].nxt=head[x]; head[x]=size;}void dfs(int u,int fa){ t[u].val=t[u].sum=c[u]; t[u].ls=t[u].rs=t[u].height=0; t[u].siz=1; rt[u]=u;int v; for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){ v=edge[i].to; if(v==fa)continue; dfs(v,u); rt[u]=T.merge(rt[u],rt[v]); } while(t[rt[u]].sum>m&&t[rt[u]].siz!=0) rt[u]=T.delet(rt[u]); ans=Max(ans,t[rt[u]].siz*p[u]);}int main(){ n=read();m=read(); int x; memset(head,-1,sizeof(head)); for(int i=1;i<=n;++i){ x=read();c[i]=read();p[i]=read(); add(x,i);add(i,x); } dfs(1,0); printf("%lld",ans); return 0;}